Company Valuation #2 - 貨幣的時間價值
Posted in Investment on Feb 9th, 2010
本週 MBA Monday Series，Fred Wilson 為我們解釋了「貨幣的時間價值 (the time value of money，)」，以及折現率還有利率 (discount rate / interest rate) 的組成。貨幣的時間價值可以說是所有財務學的基本觀念，任何人將這個觀念融入任督二脈後，對機會成本、沉沒成本的認知會有更深刻的體驗。修煉完成後，世界觀也會隨之改變。
首先我們要知道一個基本觀念：金錢的價值會隨著時間遞減。怎麼說呢？我問你，現在有兩個選擇，一個是我馬上給你一張 $1000 元大鈔，另一個選擇是 3 個月後，再給你這張 $1000 大鈔，請問你會選擇哪一個？很明顯，肯定是前者。
而利率，或是折現率，就是用來評估「現在」的錢，到底比「未來」的錢多了多少價值？再來一個例子。選項 1：我承諾一年後的今天，給你 $1000 元；選項 2：你可以當下就把錢拿走，條件是，要少拿 $100 元，也就是說，只能拿走 $900 元。你若是選擇後者，就代表接受了 11.1% 的折現率。
那麼，折現率 11.1% 是如何算出來的呢？
1) 將期末與期初金額相減，本例中，就是 $1000 – $900 = $100
2) 把相減得出的金額除以現在拿能拿走的金額，本例中，就是 $100 / $900 = 11.1%
反過來說，如果我今天「借」你 $900 元，而且你同意一年後償還我 $1000 元，這一來一往的年利息就是 $100，年利率就是 11.1%。( $900 * 11.1% = $100 )。也就是說，折現率和利率本質上是一樣的東西，只是計算方向恰好相反。
既然我們說折現率或利率可以拿來衡量金錢的時間價值，折現率或利率越高，當下手頭上握有的現金就越有價值，同理，隨著時間拉長，這筆現金的價值就會遞減。
有很多理由可以說明為什麼金錢的價值會隨著時間遞減，以下說明兩個最重要因素：
1) 通貨膨脹：用一句話來說，通膨就是「價格漲幅超越應有的漲幅」，造成超漲的因素也很多，但通常是市場上流動的資金供過於求。通膨會導致你手上握有的現金價值減少：如果你想買的房子今年報價一千萬元，明年預期報價一千兩百萬元，也就是說，年通膨率 20%。假設你一年來不吃不喝，也不領薪水，理論上，你的總財富和去年相比不變，但無形中，總財富的現金價值變少了，換個角度來看，就是你變窮了。所以你必須想辦法在今年多賺 20%，或從事 20% 年利率的投資。才能維持等同於去年的購買力。
2) 風險：你可以接受銀行給你的定存年利率 2%，但一樣的錢，投資到朋友新創立的公司，你還能接受 2% 的年報酬率嗎？恐怕不行，你應該會要求 100%，甚至更高的投資報酬率。為什麼？差異就在於「風險」的大小。你知道存在銀行的錢一定拿得回來 (如果銀行有投保)，但不確定投入朋友新公司的錢是否有辦法回收，這種不確定性，就是「風險」。
透過以上因素，我們可以來拆解利率的組成：
我們假設一年到期的美國國庫券利率為 3%，由於債券發行者為美國政府，在一般情況下倒債違約的機率微乎其微，因此我們可以把 3% 的年利率看作是「無風險利率 (Risk Free Interest Rate)」。
現在再把通貨膨脹率納入考量，假設消費者物價指數 (CPI) 一年後上升 2.5%，我們可以說年通膨率為 2.5%。實際上通膨率的計算沒這麼簡單，但由於房地產租賃市場大多以 CPI 作為指標，這邊我們也以此作為計算標準。如果你把無風險利率減掉通膨率，可以得到所謂的「實質利率 (Real Interest Rate)」，本例中，就是 0.5% (3% – 2.5%)。我們偶爾也把這 3% 稱作「名目利率 (Nominal Rate)」。
接著再把風險納入考量。假設你能找到一張市價 $900，一年後到期，屆時發行人將以 $1000 買回的債券。從最早的例子可知，這張債券目前是以 11.1% 的折現率在市場上交易。現在我們把折現率減去無風險利率 (11.1% – 3%)，就會得到 8.1% 的「風險溢酬 (Risk Premium)」。也就是說，相較於把錢拿去買最安全的國庫券，輕鬆賺取 3% 利率，市場上的投資人預期這張債券應該要產生額外 8.1% 的投資報酬率，來抵銷買了這張債券後，所需額外承擔的風險。
到了這邊，你能看出利率或是折現率是由哪些成份組成了嗎？綜合前兩段，我們可求出利率或是折現率是由「實質無風險利率」加上「通膨率」加上「風險溢酬」組成，也就是 11.1% = 0.5% + 2.5% + 8.1%。
從上例可以知道，銀行或政府都無法單方面決定折現率或利率。當然銀行和政府還是能發揮部份影響力。但終究來說，折現率與利率，是你、是我，是市場上的短期投機者、長期投資人的「共識」。「市場先生」不斷問大家以下兩個問題：你願意接受多少折現率來換取當下擁有現金的保障呢？你願意接受多少利息來換取等待兌現的時間成本呢？把所有人的答案和行動加總起來，就是市場力量，而折現率和利率，就是由「市場」來決定的。
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